，
面，
，而平面
面
，
为空间直角坐标系原点，以
为
轴，以
为
轴，以过
点平行于
轴建立空间直角坐标系
f求得平面求得平面
的法向量为的法向量为
设所求二面角为
则有又因为所求二面角为钝角
所以所求二面角得余弦值为
20．椭圆C1：
1（a0，b0）的长轴长等于圆C2x2y24的直径，且C1的离心
率等于
。直线l1和l2是过点M1，0互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交
C2于C，D两点。I求C1的标准方程；Ⅱ求四边形ABCD的面积的最大值．
正确答案：（1）
（2）
解析：试题分析：本题是直线与圆锥曲线综合应用问题，解题时选通过已知条件确定椭圆方程，再根据直线方程计算弦长，最后再求出面积，再利用分式函数最值求法求出最值。
1由题意
所以
f2①直线
的斜率均存在时，设
，则
得
设圆心
到直线
的距离
，得
整理得②当直线的斜率为0时，
当直线
的斜率不存在时，的面积的最大值为
综上四边形
21．设函数fxx2一l
（xa）b，gxx3．I若函数fx在点（0，f0））处的切线方程为xy0，求实数a，b的值；Ⅱ在I的条件下，当X∈0，∞时，求证：fxgx；Ⅲ证明：对于任意的正整数
，不等式正确答案：（1）；成立．
解析：试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照切线问题完成第一问题，要注意方程思想的应用；（2）要学会构造函数模型灵活运
f用导函数这个工具完成函数的比较大小等；（3）涉及不等式证明问题，要灵活运用不等式证明中最长见的比较方法，如作差法，放缩法，分析法等．
（1）
依题意（2）由（1）可知函数令
则显然，当又即（3）由（2）知即时，，所以，当恒成立故当
，，所以函数时，恒有时，有在，上单调递减

所以原不等式得证22．【选修41：几何证明选讲】如图，已知线段AC为⊙O的直径，P为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
I求证：PB为⊙O的切线；
fⅡ若⊙O的半径为1，PA3，求BC的长。正确答案：（1）证明略；（2）．
解析：试题分析：本题属于平面几何问题，题目难度较低，解题时要注意深入分析已知条件和特征结论，善于将各已知条件联系起来考虑，寻找合理的解题思路。
1连接又


2连接，∽得证为直角三角形

解得
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