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ON,则∵四边形ABCD、ABEF都是矩形,点M、N分别在它们的对角线AC、BF上,且CMBNa(0<a<),
∴ON⊥AB,


∴OM
,ON,
∵OM⊥ON,
∴MN

∴a时,MN的长最小,故选:B.
≥,
点评:本题考查平面与平面垂直的性质,考查配方法的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.若点P是抛物线y24x上一点,A(5,3),F为抛物线的焦点,则PAPF的最小值为6.
f考点:抛物线的简单性质.专题:计算题.分析:设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知PFPD进而把问题转化为求PAPD取得最小,进而可推断出当D,P,A三点共线时PAPD最小,答案可得.解答:解:设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知PFPD∴要求PAPF取得最小值,即求PAPD取得最小当D,P,A三点共线时PAPD最小,为5(1)6故答案为6.点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,属于中档题.
12.若(2x,1,3),(1,2y,9),且∥,则6x2y的值是2.
考点:专题:分析:
共线向量与共面向量.空间向量及应用.利用空间向量平行,对应坐标成比例求出x,y即可.
解答:解:因为∥,所以
,解得x,y,
所以6x2y6×
2;
故答案为:2.点评:本题考查了空间向量的平行的性质,属于基础题.
13.已知命题p:实数m满足m26a2<5am(a>0),命题q:实数m满足方程示焦点在y轴上的椭圆,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为
表.
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程;简易逻辑.分析:首先解出不等式的解,进一步求出焦点在y轴上的椭圆所满足的条件,进一步利用命题的四种条件求出参数的取值范围.解答:解:命题p:实数m满足m26a2<5am(a>0),则:m25am6a2<0解得:2a<m<3a
命题q:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,
所以:3m>m1>0解得:1<m<2由于:p是q的充分不必要条件,
所以:
f解得:
故答案为:点评:本题考查的知识要点:一元二次不等式的解法,椭圆标准方程的应用,命题中四种条件的应用,属于基础题型.
14.已知(4,2)是直线l被椭圆1所截得的线段的中点,则l的方程是x2y80.
考点:椭圆的应用;椭圆的简单性质.专题:计算题.
分析:设直线l与椭圆交于P(1x1,y1)、P(2x2,y2),由“点差法”可求出直线l的斜率k



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