高二数学上学期期末试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两名球员各投篮一次，设命题p：“甲球员投篮命中”，q：“乙
球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员没有投中”可表示为（）
A．p∨q
B．p∨（q）
C．（p）∧（q）D．（p）∨（q）
2．下列说法正确的是（）A．命题“若x24，则x2”的否命题是真命题B．命题“若a是有理数，则a是无理数”的逆命题是真命题C．命题“若x＞a2b2，则x＞2ab”为假命题D．命题“若xy，则ta
xta
y”的逆否命题是真命题
3．命题“x∈R，xx2≥0”的否定是（）A．x∈R，xx2＜0C．x0∈R，x0x02＜0
B．x∈R，xx2≤0D．x0∈R，x0x02≥0
4．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定定点M与点A、B、C一定共面的是（）
A．
B．
C．
D．
5．若焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y±2x，则该双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
6．已知a＞0且a≠1，则ab＞1是（a1）b＞0的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（）
A．2
B．2
C．2
D．2
f8．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），
若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）
A．S1S2≠S3
B．S2S3≠S1
C．S1S3≠S2
D．S1S2S3
9．设F1，F2分别是双曲线x2
则PF1PF2（）A．3
B．6
的左、右两个焦点，若P为圆x2y29与双曲线的一个交点，
C．
D．
10．如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，ADAF1，AB2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CMBNa（0＜a＜），当MN的长最小时，a的值为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．若点P是抛物线y24x上一点，A（5，3），F为抛物线的焦点，则PAPF的最小值为．
12．若（2x，1，3），（1，2y，9），且∥，则6x2y的值是．
13．已知命题p：实数m满足m26a2＜5am（a＞0），命题q：实数m满足方程
表
示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．
14．已知（4，2）是直线l被椭圆1所截得的线段的中点，则l的方程是．
15．在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴r