出定直线的方程．21fxax1gxax1exaR．（1）证明：存在唯一实数a，使得直线yfx和曲线ygx相切；（2）若不等式fxgx有且只有两个整数解，求a的范围．22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点Pa1，其参数方程为
xa2ty12t
（t为参数，
aR），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
cos24cos0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求已知曲线C1和曲线C2交于AB两点，且PA2PB，求实数a的值．
23选修45：不等式选讲已知函数fxxm2x1．（1）当m1时，求不等式fx2的解集；（2）若fx2x1的解集包含2，求m的取值范围．4试卷答案一、选择题15AABDB610CCDAD11、12：BC二、填空题13120三、解答题17解：（1）由14
3

233
15
25
166
abcabcosCcsi
B得：，cosCsi
Bsi
BcosCcosCsi
Bsi
BcosC
5
fabcosCcsi
B，即si
Asi
BcosCsi
Csi
B，cosBsi
B，B
由si
ABsi
AcosAcosAB2si
AcosAsi
AcosA，

4
；
121t2t，225当且仅当A时，上式的最大值为．42
令tsi
AcosA，原式（2）S
12acsi
Bacb2a2c22accosB，即24
2a2c22ac22acac22，当且仅当ac22等号成立；


SMAX
21，2
周长Labc2222．
20a26，所以线性回归方程为y20x26，18解：（1）x6y146，经计算b
当x9时，y的估计值为206元；（2）X的可能取值为0，300，500，600，800，1000；
4416418；PX3002；1515225153452416PX5002；51575111214224PX600；PX8002；PX1000；33953155525PX0
X
03005006008001000
P
16225
845
1675
19
415
425
所以X的数学期望EX600．19．解：（1）
6
f连接ACBD交于点O，连接PO，∵底面ABCD是正方形，∴ACBDOBOD，又PABDPA平面PACAC平面PACPA
ACA，
∴BD平面PAC，∵PO平面PAC，∴BDPO，又OBOD，∴PBPD；（2）
设PD的中点为Q，连接AQEQ，r