1ii
3
2PA2B035030490212、解：（1）由归一性：1
12
2



fxdxAexdxAex0A所以A10

4（2）P1X1（3）F1

1
0
exdx11e0368
12
e
0
1
x
dx1e
2
f3、解：（1）EX10100210320414（2）EX1010021034042
2
EYEX22XEX22EX2248
（3）
DXEX2EX221112

4、解：（1）EXμ
2
令μX
2
所以μ的矩估计为X6
2


（2）DXEXEX
又EX
1
2Xi
i1
DX
1
21
XiXXiX22
i1
i1
21
XiX212
i1
所以σ的矩估计为
2

三、解答题（12分）解：提出假设检验问题：H0μ70H1：μ≠70
t
X70S



～t
1其中
36x665s15α005tα2
1t0025352036
t
665701536
1420312
所以接受H0在显著性水平005下可认为在这次考试中全体考生的平均成绩为70分四、综合题（每小题4分，共20分）解：11
ce
00
3
11
3x
1111cy2dxdyce3xdxy2dyce3x1y31e310000339
所以c9e14
93x23eydy3e3x2e1e1当x为其它情况时，fXx0当0x1fXx
103
所以
33xe0x1fXxe310其它
3y20y1fYy0其它
2
同理
4
3
f3因为
33x23e3y0x10y1fXxfYye1fxy0其它
所以X与Y相互独立44
EXx
0
1
33x11edx3xde3xe1e10
3
11ye3x1e3xdx00e132e13e31

3
2
133EYy3y2dxy410044
3
2e31EXYEXEY4e31
5DXEXEX
22
4
33x123x113xedy3xe0e2xdx00e1e111323exe3xr