方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．
f解在△ABC中，AB＝40，AC＝20，∠BAC＝120°，由余弦定理得，BC2＝AB2＋AC2－2ABACcos120°＝2800BC＝207
由正弦定理，得si
∠ABACB＝si
∠BCBACsi
∠ACB＝BACBsi
∠BAC＝
217
由∠BAC＝120°，知∠ACB
为锐角，则
cos∠ACB＝2
7
7
由θ＝∠ACB＋30°，得cosθ＝cos∠ACB＋30°＝
cos∠ACB
cos
30°－si
∠ACB
si

30°＝
2114
fr