边分别为abc，且c3gC0．若向量m1si
A与
2si
B共线，求a，b的值．解：（1）由函数fxAsi
x的图象，A12



3fxsi
2x，由图象变换得gxsi
2x16分所以36
（2）由gC0，得
C

3
8分
m1si
A与
2si
B共线c3gC0
所以si
B2si
A由正弦定理，得b2a，又c3由余弦定理得所以a3b23
9a2b22abcos3
12分

7
f18本小题满分12分如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC2（I）证明：DE平面ABC；（II）证明：ADBE
8
f19本小题满分12分已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
1a
1，求数列b
的前2
项和T2

2

1
的前
项和为S
2
1a
a
1
解：（I）设数列a
的公差为d，令
1得
11，所以a1a232分a1a23
9
f令
2得
112，所以a2a3154分a1a2a2a35
解得a11d2，所以a
2
16分（2）由题意知，b
1a
11
117分

2
所以T2
12123134112
2
21
2

9
分
1212313414512
12
12
2
21
10分
484
44
2
22
12分2
20本小题满分13分已知椭圆
x2y2221ab0的离心率e，直线yx1经过椭圆C的左焦点2ab2
（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M20的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
uuruuuruuur，求实数t的取值范围OAOBtOP（其中O为坐标原点）
解：（I）直线yx1与x轴交点为10c1…………………………………1分
e
c2，a2b1．……………………………3分a2
故椭圆C的方程为
x2y21．……………………………………………………4分2
（Ⅱ）由题意知直线AB的斜率存在设AB：ykx2，
10
fykx2由x2得12k2x28k2x8k2202y12
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