1．（2012新课标）选修44；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的
正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围．2．（2013新课标Ⅱ）选修44；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：
上，对应参数分别为βα与
β2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．3．（2014新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ2cosθ，θ∈0，
（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根
据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．
4．（2015新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy中，曲线C1：
（t为参数，t
≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2：ρ2si
θ，C3：ρ2cosθ．（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值．5．（2016新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x6）2y225．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程是
（t为参数），l与C交与A，B两点，AB
，求l的斜率．
f6．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆
的极坐标方程为：24cos20．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点Px，y在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．7．在极坐标系中，已知点P为圆ρ22ρsi
θ70上任一点．求点P到直线ρcosθρsi
θ70的距离的最小值与最大值．
8．在极坐标系中，已知圆2cos与直线3cos4si
a0相切，求实数a的
值。
9．在极坐标系0≤2π中，求曲线2si
与cos1的交点Q的极坐标．

10．在直角坐标系
xOy
中，直线
l
的参数方程为
x

3

2t2
（t为参数）在极坐标系（与

y

52t2
直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的
方程为25si

（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点AB，若点P的r