极坐标专项练习
1、已知曲线
C1
的参数方程是

x2cosysi

（

为参数），以坐标原点为极点，
x
轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2si

1写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；
2已知点
M
1
、
M
2
的极坐标分别为
1
2

和

2
0

，直线
M
1M
2
与曲线
C2
相
交于PQ两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于
点B
，求
1OA2

1OB
2
的值
f2、已知直线


x1

y

1t23t
2
t为参数
曲线
C1

x

y

cossi

I设与C1相交于AB两点求AB；
（为参数）
II若把曲线
C1
上各点的横坐标压缩为原来的
12
倍纵坐标压缩为原来的
3倍2
得到曲线C2设点P是曲线C2上的一个动点求它到直线的距离的最小值
f
3、已知在平面直角坐标系xOy中
直线
l
的参数方程是

x

2t2
（t是参数）

y

2t42
2
以原点O为极点Ox为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程为
p2cos。4
（1）求圆心C的直角坐标
（2）由直线l上的点向圆C引切线求切线长的最小值。
f4、己知曲线C1的参数方程为
．在平面直角坐标系中，以坐标
原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
（I）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标
f5、已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴
为
x
轴的正
半轴，建立平面直角坐标系，直线
l
的参数方程是
x
y
1tcostsi

t
是参数
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且AB14，求直线l的倾斜角
的值．
fx


12
t

6、在直角坐标系
xOy
中，直线l
的参数方程为

y

2

3t2（t为参数），若以原点O为
极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为4cos，设M是
圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使OMMQ．
（Ⅰ）求点Q轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与点Q轨迹相交于AB两点，点P的直角坐标为02，求PAPB的
值．
f7、已知曲线
C1

x

y

4cost3si
t
（t为参数），
C2

xy

8cos3si

（

为参数）
C1

C2
Ⅰ化C1C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
Ⅱ若C1上的点
P
对应的参数为t

2
，Q
为C2
上的动点，求
PQ
中点
M
到直线
x32t
C3


y

2

t
（t为参数）距离的最小值
f8．在直角坐标系
xoy
中，曲线
C1
的参数方程为
x

y
3cossi

，（
为参数），以原点Or