x2t2t3c22
x5∴c25由题知t00
1x2t2t352故所以t10s时
3102190ms121x1021021035705m2317一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为23t，式中以弧度计，t以秒计，求：1t＝2s时，v10410
质点的切向和法向加速度；2当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少
解：1t2s时，

dd9t218tdtdt
a
R2192221296ms2
aR118236ms2
2当加速度方向与半径成45角时，有即则解得
ο
ta
45
9t2218t
a1a
22679
R2R
t329
亦即
于是角位移为
23t323
rad
1v0tbt2v218质点沿半径为R的圆周按s＝的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长0，b都是常量，求：1t时刻质点的加速度；2t为何值时，加速度在数值上等于b．dsvv0btdt解：（1）dvabdtv2v0bt2a
RR
则加速度与半径的夹角为
v0bt4aaabR2
22
2
farcta
2由题意应有
aRba
v0bt2
v0bt4R2
abb2
即∴当
b2b2
v0bt4v0bt402R
t
v0b时，ab
v0沿水平线向前滚动：1证明轮缘上任意点B的运动方程为x＝Rtsi
t，y
19半径为R的轮子，以匀速
0R是轮子滚动的角速度，当B与水平线接触的瞬间开始计时．此时B所在的位置为＝R1cost，式中原点，轮子前进方向为x轴正方向；2求B点速度和加速度的分量表示式．
v
解：依题意作出下图，由图可知
题19图
xv0t2Rsi
v0tRsi
2

2
cos

2
1
RtRsi
t
vxvyaxay
y2Rsi
si
22R1cosR1cost


dxR1costdtdyRsi
tdtdvR2si
txdtdvyR2costdt1v110以初速度0＝20ms抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，
求：1球轨道最高点的曲率半径R1；2落地处的曲率半径R2．提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系
解：设小球所作抛物线轨道如题110图所示．
题110图1在最高点，
fv1vxv0cos60oa
1g10ms2
又∵
a
1
v12
1
1
∴2在落地点，
v1220cos602a
110
10m
v2v020ms1
而
a
2gcos60o
2v2202r