习题1
11选择题
1一运动质点在某瞬时位于矢径rxy的端点处，其速度大小为
dr
A
dt
dr
B
dt
dr
C
dt
Ddx2dy2dtdt
答案：D
2一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2ms，瞬时加速度a2ms2，则
一秒钟后质点的速度A等于零C等于2ms答案：D
B等于2msD不能确定。
3一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均
速度大小和平均速率大小分别为
A2R2Rtt
B02Rt
C00
答案：B
D2R0t
12填空题
1一质点，以ms1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小
是
；经过的路程是
。
答案：10m；5πm
2一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a32tSI，如果初始时刻质点的
速度v0为5ms1，则当t为3s时，质点的速度v
。
答案：23ms1



3轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲板以速度V3行走。

如人相对于岸静止，则V1、V2和V3的关系是
。
答案：V1V2V30
f13一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：1物体的大小和形状；2物体的内部结构；3所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研
究问题的性质决定。
14下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x4t3；（2）x4t33t26；（3）x2t28t4；（4）x2t24t。给出这个匀变速直线运动在t3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还
是减速的。（x单位为m，t单位为s）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间
的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为
vdx4t8dt
ad2x4dt2
t3s时的速度和加速度分别为v20ms，a4ms2。因加速度为正所以是加速的。
15在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？1匀速直线运动；2匀速曲线运动；3变速直线运动；4变速曲线运动。
解：1质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；2质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；3质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；4质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
16｜r｜与r有无不同dr和dr有无不同dv和dv有无不同其不同在哪里
dtdt
dtdt
试r