们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解决
f这一问题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。三、练就学生的质疑思维能力质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：（1）对于我们过去所讲过的正弦函数ysi
x是否存在反函数？为什么？（2）在（∞，∞）上，正弦函数ysi
x不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？（3）为研究反函数，必得寻找ysi
x的单调区间而ysi
x在（∞，∞）上有无穷多个单调区间，怎样的区间是最佳区间，为什么？讲授反余弦函数ycosx时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：（4）反余弦函数yarccosx与反正弦函数yarcsi
x在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。
f通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为练就与提高学生的质疑能力，提高辨明似是而非的“是”以及否定似非而是的“非”的能力。四、训练学生的统摄能力思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西。努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性及存在形式统一起来作多方探讨，经常性地教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，要做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯地依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。例如，已知axby10（a、b不全为0）与圆x2y250有公共点，且公共点的横纵坐标均为整数，那么这样的直线有多少条？本题的求解很难下手，但经过全面细致的分r