由题设知，fx在－∞，0上是增函数，又fx为偶函数，∴fx在0，＋∞上为减函数．∴f
＋1f
f
－1．又f－
＝f
，∴f
＋1f－
f
－1．答案C
11、解析①f0＝0正确；②也正确；③不正确，奇函数在对称区间上具有相同的单调性；④正确．答案C
12、解析因为对任意的实数a，b都有fa＋b＝fafb且f1＝2，由f2＝f1f1，得f2f1＝f1＝2，由f4＝f3f1，得f4f3＝f1＝2，……由f2014＝f2013f1，得f2014f2013＝f1＝2，∴f2f1＋f4f3＋f6f5＋…＋f2014f2013＝1007×2＝2014答案B
13、解析由x＋1≥1，x≠0得函数的定义域为xx≥－1，且x≠0．
f答案
xx≥－1，且x≠0
14、解析当x≤0时，x2＋1＝10，∴x2＝9，∴x＝－3当x0时，－2x＝10，x＝－5不合题意，舍去．∴x＝－3答案－3
15、解析fx＝x＋abx＋2a＝bx2＋2a＋abx＋2a2为偶函数，则2a＋ab＝0，∴a＝0，或b＝－2又fx的值域为－∞，4，∴a≠0，b＝－2，∴2a2＝4∴fx＝－2x2＋4答案－2x2＋4
16、解析设一次函数y＝ax＋ba≠0，把x＝800，y＝1000，和x＝700，y＝2000，代入求得a＝－10，b＝9000∴y＝－10x＋9000，于是当y＝400时，x＝860答案860
17、解1A∪B＝x2≤x≤8∪x1x6＝x1x≤8．UA＝xx2，或x8．∴UA∩B＝x1x2．2∵A∩C≠，∴a818、解1由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1∴函数fx的定义域为x∈Rx≠±1．2由1知定义域关于原点对称，f－x＝1＋－x21－－x2＝1＋x21－x2＝fx．
f∴fx为偶函数．3证明：∵f1x＝1＋1x21－1x2＝x2＋1x2－1，fx＝1＋x21－x2，∴f1x＋fx＝x2＋1x2－1＋1＋x21－x2＝x2＋1x2－1－x2＋1x2－1＝019、解1当x0时，－x0，∴f－x＝－x2－2－x＝x2＋2x又fx是定义在R上的偶函数，∴f－x＝fx．∴当x0时，fx＝x2＋2x2由1知，fx＝x2－2x作出fx的图象如图所示：由图得函数fx的递减区间是－∞，－1，01．fx的递增区间是－10，1，＋∞．20、解1函数fx在1，＋∞上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈1，＋∞，且x1x2，fx1－fx2＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2x1＋1x2＋1，∵x1－x20，x1＋1x2＋10，所以fx1－fx20，即fx1fx2，所以函数fx在1，＋∞上是增函数．2由1知函数fx在14上是增函数，最大值f4＝95，最小值f1＝32x≥0，x2＋2xx0
f21、解1证明：∵fx＝fxyy＝fxy＋fy，y≠0∴fxy＝fx－fy．2∵f3＝1，∴f9＝f33＝f3＋f3＝2
∴fafa－1＋2＝fa－1＋f9r