数学必修一单元测试题
集合与函数概念
一、选择题1．集合ab的子集有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．设集合Ax4x3，Bxx2，则AB（）
A．43
B．42
C．2
D．3
3．已知fx1x24x5，则fx的表达式是（）
A．x26xB．x28x7C．x22x3D．x26x10
4．下列对应关系：（）
①A149B321123f：xx的平方根②ARBRf：xx的倒数③ARBRf：xx22
④A101B101f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是
A．①③
B．②④
C．③④
D．②③
xx0
5．下列四个函数：①
y

3
x
；②
y

1；③x21
y

x2

2x
10；④
y


1x

x0
其中值域为R的函数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．
已知函数
y

x2
1
2x
x0，使函数值为5的x的值是（
x0
）
A．2
B．2或52
C．2或2
D．2或2或52
7．下列函数中，定义域为0，∞）的函数是（）
A．yxB．y2x2
C．y3x1
D．yx12
8．若xyR，且fxyfxfy，则函数fx（）
A．f00且fx为奇函数
B．f00且fx为偶函数
C．fx为增函数且为奇函数
D．fx为增函数且为偶函数
9．下列图象中表示函数图象的是（）
y
y
y
y
0x
（A）
0
0
0
x
x
x
B
C
D
1
fH10．若xR
N，规定：
xx1x2x
1，例如：（）x
HH4432124，则fxx5的奇偶性为
4
x2
A．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数二、填空题
B．是偶函数不是奇函数D．既不是奇函数又不是偶函数
11．若A0123Bxx3aaA，则AB
．
12．已知集合Mx，yx＋y2，Nx，yx－y4，那么集合M∩N＝
．
13．函数
f
x

x1x3
x

1
则
f

f
4

x1
．
14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试
都及格的有
人．
15．已知函数fx满足fxyfxfy且f2pf3q，那么f36
．
三、解答题
16．已知集合Ax1x7，Bx2x10，Cxxa，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B，CRA∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．
17．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
18．已知方程x2pxq0的两个不相等实根为．集合A，B2，4，5，6，C1，2，3，4，A∩C＝A，A∩B＝，求pq的值？
2
f19．已知函数fx2x21．（Ⅰ）用定义证明fx是偶函数；（Ⅱ）用定义r