－＋a12＝1，36＋1∴a0＋a2＋a4＋＋a12＝236＋1令x＝0，则a0＝1，∴a2＋a4＋＋a12＝2－1＝364答案364三、解答题16214．已知a2＋1
展开式中的各项系数之和等于5x＋5的展开式的常数项，x
f而a2＋1
的展开式的系数最大的项等于54，求正数a的值．16211625－r1r165－rr20－5r＝C5x解5x＋5展开式的通项为Tr＋1＝Cr55x2，令x5x
41620－5r＝0，得r＝4，故常数项T5＝C5×5＝16又a2＋1
展开式的各项系数之
和为2
，由题意得2
＝16，∴
＝4
22∴a2＋14展开式中系数最大的项是中间项T3，从而C24a＝54，解得a＝3
方法强化练计数原理
对应学生用书P363
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一、选择题1．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边A，B可以不相邻，那么不同的排法共有A．24种B．60种C．90种．D．120种
3解析可先排C，D，E三人，共A5种排法，剩余A、B两人只有一种排法，由3分步乘法计数原理满足条件的排法共A5＝60种．
答案B2．2014重庆质检1＋3x
其中
∈N且
≥6的展开式中x5与x6的系数相等，则
等于．D．9
A．6B．7C．8
55556解析1＋3x
的展开式中含x5的项为C5
3x＝C
3x，展开式中含x的项为66C6
3x
由两项的系数相等得C535＝C636，解得
＝7
答案B3．2014济南调研只用123三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，则这样的四位数有A．6个B．9个C．18个D．36个．
解析由题意知，123中必有某一个数字重复使用2次，第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．故共可组成3×3×2＝18个不同的四位数．
f答案C
123
4．组合式C0
－2C
＋4C
－8C
＋＋－2C
的值等于
．
A．－1

B．1C．3

D．3
－1
122
解析在1＋x
＝C0令x＝－2，得原式＝1－2
＝－
＋C
x＋C
x＋＋C
x中，
1
答案A15．若x－2
的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为1A32．1B641C．－641D128
解析由题意知C2
＝

－11
16x－2＝x－2，令x＝1得＝15，所以
＝6，则2
11所有项系数之和为26＝64答案B6．2014杭州检测甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，r