角的平面角10分在Rt△PDB中，∵PD＝DB，∴∠PBD＝45°，即平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角为45°12分19本小题满分13分1已知函数fx＝ax2＋1－ax－1－l
x，a∈R21若函数在区间24上存在单调递增区间，求a的取值范围；．．2求函数的单调增区间1解：1因为函数定义域为xx0，f′x＝ax＋1－a－，2分x已知函数在区间24上存在单调递增区间，ax＋1x－111由f′x＝≥0，得ax＋1≥0，a≥－－，xx21故a的取值范围是－，＋∞6分221ax＋1－ax－1ax＋1x－12f′x＝ax＋1－a－＝＝，xxx11①当a－1时，由f′x≥0得－≤x≤1，fx的单调增区间为－，1；7分aa2－x－1②当a＝－1时，f′x＝≤0，fx无单调增区间；8分x11③当－1a0时，由f′x≥0得1≤x≤－，fx的单调增区间为1，－；9分aax－1④当a＝0时，由f′x＝≥0得x≥1，fx的单调增区间为1，＋∞；10分xax＋1x－1⑤当a0时，由f′x＝≥0得x≥1，fx的单调增区间为1，＋∞12分x1综上所述当a－1时，fx的单调增区间为－，1；a当a＝－1时，fx无单调增区间；1当－1a0时，fx的单调增区间为1，－；a当a≥0时，fx的单调增区间为1，＋∞13分20本小题满分13分某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草，为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草如图，并以该直角三角形斜边开辟观赏小道不计小道的宽度，某园林公司承接了该中心花园的施工建设，在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点距离和为4单位：百米，且椭圆上点到焦点的最近距离为1单位：百米1试以椭圆中心为原点建立适当的坐标系，求出该椭圆的标准方程；2请计算观赏小道的长度不计小道宽度的最大值解：1如图，以两焦点连线为x轴，中心为坐标原点建立直角坐标系；x2y2设椭圆的方程为2＋2＝1ab0，ab
f由已知，2a＝4，a－c＝1，a＝2，c＝1，x2y2∴b＝3，故椭圆的标准方程＋＝14分432①若该直角三角形斜边斜率存在且不为0，设直角三角形斜边所在直线方程为y＝kx＋m，斜边与椭圆的交点Ax1，y1，Bx2，y2，联立方程组ykxmx2y2＋＝1432得3x＋4kx＋m2＝12，即3＋4k2x2＋8kmx＋4m2－12＝0，6分则＝64k2m2－43＋4k24m2－12＝484k2－m2＋30，即4k2－m2＋307分x1x28km3＋4k224m－12x1x23＋4k2
，
4m2－128k2m2－＋m2y1y2＝kx1＋mkx2＋m＝k2x1x2＋kmx1＋x2＋m2＝k23＋4k23＋4k23m2－12k2＝r