求
a⊥b的概率．
（Ⅱ）x是从区间12中任取的一个数，y是从区间11中任取的一个数，ab的若求夹角是锐角的概率．
4．（文科学生做）一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意摸出1个球，得到黑
2球的概率是5现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号
（Ⅰ）若从袋中有放回地取出两个球，每次只取出一个球，求取出的两个球上编号为相同数字的概率（Ⅱ）若从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积为奇数的概率．
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5．（文科学生做）据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示：日期1日2日233日134日155日96日127日14人数（万）21
其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到01）；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率
四、解析几何部分
C
1．如图，椭圆
x2y213620的左顶点、右焦点分别为AF，直线l的方程为x9，N为
l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
（1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF（2）过AFN三点的圆与y轴交于PQ两点，求PQ的范围
yN
M
A
F
x
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l
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2．（理科学生做）已知圆
Fx2y11
2
，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切与定圆F相外切
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）已知
M02
，是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的
弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．
3．（理科学生做）已知AB是抛物线x4y上两个动点，且直线AO与直线BO的倾斜角之和为4，试证
2
π
明直线AB过定点
4．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边
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形是一个面积为8的正方形（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）设
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P40
，过点P的直线l与椭圆C相交于MN两点，当线段MN的中点落在
正方形内（包括边r