………4分
xy．y
……………………………………5分
16．证明：∵C是线段AB的中点，
D
E
∴ACBC．
………………………2分
∵∠ACE∠BCD，
∴∠ACD∠BCE．………………………………………3分A
C
B
∵∠A∠B，
∴△ADC≌△BEC．
………………………4分
∴ADBE．
………………………………………………………………5分
f17．解：2x2xx2x2
…………………………………………………………2分
2x4x22xx2
4x4．
……………………………………………………………3分
x1．
………………………………………………………4分
经检验x1是原方程的解．
…………………………………………5分
∴原方程的解为x1．
18．解：原式4x294x24xx24x4
………………………3分
x25．
………………………………………4分
当x23时，原式352．
…………………………………5分
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：画出一种方法，给2分，画出两种方法给5分．
方法一
方法二
20．解：∵△ABC中，ABAC，∠A50°，
A
∴∠ABC∠C65°
………………2分
由折叠可知：∠ABD∠A50°………………4分∴∠DBC65°50°15°………………5分
B图1
A
E
CAB
DC
图2
21．解：设甲、乙两人的速度分别为每小时3x千米和每小时4x千米．…………………………1
分
根据题意，得6112．3x64x
………………………………3分
解这个方程，得x6．
………………………………4分
经检验：x6是所列方程的根，且符合题意．
∴3x18，4x24．
答：甲、乙两人的速度分别为每小时18千米和每小时24千米．22．解：如图，延长CD交AB于点E………………1分
………………5分
∵AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∴∠EAD∠CAD，∠ADE∠ADC90°
AE
∴∠AED∠ACD
………………2分
B
D
C
∴AEAC
∵AC10，AB26，
∴AE10，BE16
………………3分
f∵∠DCB∠B，
∴EBEC16
∵AEAC，CD⊥AD，
∴EDCD8在Rt△ADC中，∠ADC90°，
………………………………………………4分
∴ADAC2CD2102826．
………………………………………5分
五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共22分）
23．解：（1）如图，延长CD到点E使DECD，连接BE交AD于点P．
………………2
分
PBPC的最小值即为BE的长．
（2）过点E作EH⊥AB，交BA的延长线于点H．∵∠A∠ADC90°，∴CD∥AB．
E
DC
1
P
∵AD2，∴EHAD2．∵CD∥AB，
………………4分
r