每小题5分，共20分）19．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分
别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．
方法一
方法二
20．如图1，已知三角形纸片ABC，ABAC，∠A50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．
A
A
B图1
E
CAB
DC
图2
21．甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前10分钟达到目的地．求甲、乙的速度．
f22．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB∠B，若AC10，AB26，求AD的长．
A
B
D
C
五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共22分）
23．如图，四边形ABCD中，AD2，∠A∠D90°，∠B60°，BC2CD．
（1）在AD上找到点P，使PBPC的值最小．保留作图痕迹，不写证明；
（2）求出PBPC的最小值．
DC
A
B
24．如图，AD是△ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FDBD．（1）求证∠B∠AFD180°；（2）如果∠B2∠DEA180°，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明．
C
DF
A
EB
25．已知A1，0，B0，3，点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E．（1）若点D0，1，过点B作BFCD于F，求DBF的度数及四边形ABFD的面积；（2）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，点D在点（0，1）的上方，且BGBA，试探究ABG与ECA之间的等量关系
y
y
O
x
O
x
备用图
f昌平区20132014学年第一学期初二年级质量监控
数学试卷参考答案及评分标准
2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
C
A
B
C
C
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
题号
9
10
11
答案x≥220或22
4
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
122013，
1
13．解：原式22321
………………………………………………4分
324．
14．解：原式ax22x1ax12．
15．解：原式
x2xy

y2xy

x
x
y

x2y2
x
xyxy
………………………………………5分…………………………………………2分…………………………………………………5分………………………………………2分
………………………………………3分
xyxyx
xy
xy
……………………………………r