每小题5分,共20分)19.如图,在4×3的正方形网格中,阴影部分是由4个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分
别在下图方格内添涂2个小正方形,使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对称轴.
方法一
方法二
20.如图1,已知三角形纸片ABC,ABAC,∠A50°,将其折叠,如图2,使点A与点B重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,求∠DBC的大小.
A
A
B图1
E
CAB
DC
图2
21.甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前10分钟达到目的地.求甲、乙的速度.
f22.已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于点D,∠DCB∠B,若AC10,AB26,求AD的长.
A
B
D
C
五、解答题(共3道小题,23,24小题每题7分,25小题8分,共22分)
23.如图,四边形ABCD中,AD2,∠A∠D90°,∠B60°,BC2CD.
(1)在AD上找到点P,使PBPC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;
(2)求出PBPC的最小值.
DC
A
B
24.如图,AD是△ABC的角平分线,点F,E分别在边AC,AB上,且FDBD.(1)求证∠B∠AFD180°;(2)如果∠B2∠DEA180°,探究线段AE,AF,FD之间满足的等量关系,并证明.
C
DF
A
EB
25.已知A1,0,B0,3,点C与点A关于坐标原点对称,经过点C的直线与y轴交于点D,与直线AB交于点E.(1)若点D0,1,过点B作BFCD于F,求DBF的度数及四边形ABFD的面积;(2)若点G(G不与C重合)是动直线CD上一点,点D在点(0,1)的上方,且BGBA,试探究ABG与ECA之间的等量关系
y
y
O
x
O
x
备用图
f昌平区20132014学年第一学期初二年级质量监控
数学试卷参考答案及评分标准
2014.1
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
C
A
B
C
C
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
题号
9
10
11
答案x≥220或22
4
三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)
122013,
1
13.解:原式22321
………………………………………………4分
324.
14.解:原式ax22x1ax12.
15.解:原式
x2xy
y2xy
x
x
y
x2y2
x
xyxy
………………………………………5分…………………………………………2分…………………………………………………5分………………………………………2分
………………………………………3分
xyxyx
xy
xy
……………………………………r