命题二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C命题三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD（2）三个命题都是真命题若选择命题（1），证明如下：∵AB∥CD，∴∠B∠CDF∵∠B＝∠C，∴∠CDF∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F
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f24（1）证明：过点E向左作EF∥AB
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC∠B，∠CEF∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝
∠B＋∠C
（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C∠ABE2＋∠DCE2
∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，
∴∠ABE1
12
∠ABE，∠DCE1
12
∠DCE，∠ABE2
12
∠ABE1，∠DCE2
12
∠DCE1，
∴∠BE1C
12
∠ABE
12
∠DCE
12
∠BEC，
∴∠BE2C
12
×
12
∠ABE
12
×
12
∠DCE
14
∠BEC
（3）由（1）（2）知∠BE1C
12
∠BEC，∠BE2C
14
∠BEC，∴∠∠BE
C

12


∠BEC，
∴若∠E
＝b°，∠BEC2
b°
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