①，展开后测得∠1＝∠2；2如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；3如图③，测得∠1＝∠2其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________填序号．
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f三解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．
20如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．
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f21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2求证：AB∥CD
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．1直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；2若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．
23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．1你构造的是哪几个命题？2你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．
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f24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第
次操作，分别作∠ABE
－1和∠DCE
－1的平分线，交点为E
1如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；2如图②，求证：∠BE2C＝14∠BEC；3猜想：若∠E
＝b°，求∠BEC的度数．
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f参考答案与解析
一、选择题1D2C3B4B5C6D7D8A9A10D二、填空题1121125013CD垂线段最短1422°1520016林晶（答案不唯一）1755°18①②
三、解答题
19解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD180°∠AOC＝180°28°152°
∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE1∠AOD1×152°76°
2
2
20解：如图，共有3种情况：
图甲
图乙
图丙
图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；
图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；
图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
21证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1∠A∵∠1＝∠2，∴∠2∠A，∴AB∥CD
22解：（1）∠BOD∠AOE
（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD70°
∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE2∠BOD2×70°28°，
5
5
∴∠AOE180°∠BOE180°28°152°
23解：（1）命题一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠Fr