握一元一次方程的求解方法是解此题的关键．
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f3．已知在Rt△ABC中，∠C90°，∠Aα，BC2，那么AB的长等于（）
A．
B．2si
αC．
D．2cosα
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据锐角三角函数的定义得出si
A，代入求出即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C90°，∠Aα，BC2，
∴si
A，
∴AB

，
故选A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在
Rt△ACB中，∠ACB90°，则si
A，cosA，ta
A．
4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】平行线分线段成比例；平行线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根据相似推出∠ADE∠B，根据平行线的判定得出即可．
【解答】解：
只有选项C正确，理由是：∵AD2，BD4，
，
∴，∵∠DAE∠BAC，∴△ADE∽△ABC，
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f∴∠ADE∠B，∴DE∥BC，根据选项A、B、D的条件都不能推出DE∥BC，故选C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
5．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD9，CE12，那么下列结论不正确的是（）
A．AC10B．AB15C．BG10【考点】三角形的重心．
D．BF15
【分析】根据题意得到点G是△ABC的重心，根据重心的性质得到AGAD6，CGCE8，EGCE4，
根据勾股定理求出AC、AE，判断即可．【解答】解：∵△ABC的两条中线AD、CE交于点G，∴点G是△ABC的重心，
∴AGAD6，CGCE8，EGCE4，
∵AD⊥CE，
∴AC
10，A正确；
AE
2，
∴AB2AE4，B错误；∵AD⊥CE，F是AC的中点，
∴GFAC5，
∴BG10，C正确；BF15，D正确，
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f故选：B．【点评】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
6．如果抛物线A：yx21通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：yx22x2，那么抛物线B的表达式为（）A．yx22B．yx22x1C．yx22xD．yx22x1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解答】解：抛物线A：yx21的顶点坐标是（0，1），抛物线C：yx22x2（x1）21的顶点坐标是（r