在Rt△BDC中，BC＝BD2＋CD2＝3，则球半径R＝4333所以外接球的体积V＝π＝π，选B3224页32
fx2y211．设双曲线2－2＝1a0，b0的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，若双曲ab线上存在点M满足MF1＝2MO＝2MF2，则双曲线的离心率为CA．6B．3C6D3【解析】过点M作x轴的垂线，垂足为A，因为MO＝MF2，则A为OF2的中点，所以c3c9AF2＝，AF1＝设MF2＝m，则MF1＝2m在Rt△MAF1中，MA2＝4m2－c2224c29c2在Rt△MAF2中，MA2＝m2－，则4m2－c2＝m2－，即3m2＝2c2444c因为MF1－MF2＝2a，则m＝2a，所以3×2a2＝2c2，即c2＝6a2，所以e＝＝6，选aC12．对于给定的正整数
，设集合X
＝1，2，3，…，
，AX
，且A≠．记IA为集合A中的最大元素，当A取遍X
的所有非空子集时，对应的所有IA的和记为S
，则S2018＝DA．2018×22018＋1B．2018×22017＋1C．2017×22017＋1D．2017×22018＋1【解析】对于集合X
，满足IA＝1的集合A只有1个，即1；满足IA＝2的集合A有2个，即2，1，2；满足IA＝3的集合A有4个，即3，1，3，2，3，1，2，3；…；满足IA＝
的集合A有2
－1
个，所以S
＝1＋22＋322＋…＋
2
1
－
由错位相减法，得S
＝
－12
＋1，所以S2018＝2017×22018＋1，选D二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分．ππ1713．已知cosα－＝，则si
2α－＝__－__．9336πππππ7【解析】si
2α－＝si
2α－＋＝cos2α－＝2cos2α－－1＝－963332
→1→→→1→14．如图，在△ABC中，AD＝DC，P是线段BD上一点，若AP＝mAB＋AC，则实数361m的值为____．3
5页
f→1→→→→→2→【解析】因为AD＝DC，则AC＝4AD，所以AP＝mAB＋AD3321因为B，P，D三点共线，则m＋＝1，所以m＝3315．已知函数fx＝2x－1－a，若存在实数x1，x2x1≠x2，使得fx1＝fx2＝－1，则a的取值范围是__1，2__．【解析】令fx＝－1，则2x－1＝a－1据题意，直线y＝a－1与函数y＝2x－1的图象两个不同的交点，由图可知，0＜a－1＜1，即1＜a＜2216．设数列a
的前
项和为S
，已知a1＝1，且S
＝4－1＋
a
∈N，则数列a
的通项公式是a
＝__
－1__．222221＋a
，则2＋a
＝1＋【解析】当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝1＋
－1a
－1－
－1a






－1
，
a
－1a
a
1a
1
－1即＝，所以数列是首项为1，公比为的等比数列，则＝，r