fa＋fc＜0【解析】由已知，fb＞f0＝0因为a＋c＝2b＞0，则a＞－c，从而fa＞f－c＝－fc，即fa＋fc＞0，选A6．设x为区间－2，2内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区1间2，3内的概率为C25，55，则
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f
3A4
513BCD828
1【解析】因为当x∈－2，0时，y＝2x∈4，1；当x∈0，2时，y＝2x＋1∈1，5．121所以当y∈2，3时，x∈－1，1，其区间长度为2，所求的概率P＝4＝2，选C7．已知函数fx＝si
2x－2si
2x＋1，给出下列四个结论：Bπ5π①函数fx的最小正周期是2π；②函数fx在区间，上是减函数；③函数fx的88ππ图象关于直线x＝对称；④函数fx的图象可由函数y＝2si
2x的图象向左平移个单位84得到．其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4π【解析】fx＝si
2x＋cos2x＝2si
2x＋4①因为ω＝2，则fx的最小正周期T＝π，结论错误．ππ3ππ5ππ5π②当x∈，时，2x＋∈，，则fx在区间，上是减函数，结论正4282888确．ππ③因为f＝2为fx的最大值，则fx的图象关于直线x＝对称，结论正确．88πππ④设gx＝2si
2x，则gx＋＝2si
2x＋＝2si
2x＋＝2cos2x≠fx，结244论错误，选B8已知命题p：若a＞2且b＞2，则a＋b＜ab；命题q：x0，使x－12x＝1，则下列命题中为真命题的是AA．p∧qB．p∧q3页
fC．p∧qD．p∧qa＋b111111【解析】若a＞2且b＞2，则且，得＋1，即1，从而a＋b＜ab，所以命a2b2abab1x题p为真．因为直线y＝x－1与函数y＝2的图象在0，＋∞内有唯一交点，则方程x－11x＝2x＝1有正数解，所以命题q为真，选A2有正数解，即方程x－19．已知实数x，y满足x＋y≤1，则z＝2x－y的最大值为DA．5B．4C．3D．2
a＋b≤1，【解析】令x＝a，y＝b，则a≥0，且z＝2a－b作可行域，平移直线l：b＝2a－z，b≥0，
由图知，当直线l过点1，0时，直线l的纵截距最小，从而z为最大，且zmax＝2×1－0＝2，选D
10．如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，AB⊥AD，BD⊥CD将该四边形沿对角线BD折成一个直二面角A—BD—C，则四面体ABCD的外接球的体积为BA2π3B3π2
C．2π
D．3π
【解析】如图，因为平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，则CD⊥平面ABD，从而CD⊥AB因为AB⊥AD，则AB⊥平面ACD，从而AB⊥AC，所以BC是外接球的直径．r