．m试求：1在导线的延长线上与导线B端相距a150cm处P点的场强；2在导线的垂直平分线上
与导线中点相距d250cm处Q点的场强．解：如题86图所示1在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为
dEP
1dx4π0ax2
fl2dxEPdEPlax24π0211ll4π0aa22lπ04a2l291用l15cm，5010Cma125cm代入得EP674102NC1方向水平向右
dEQ
2同理由于对称性
dE
l
Qx
1dx24π0xd220EQ
，即
方向如题86图所示
只有y分量，
dEQy
∵
1dx24π0xd22
d2x2d22
EQydEQy
l
d24π2

l2l2
dxxd
22232

l
2π0l24d22
91以5010Ccml15cmd25cm代入得
EQEQy1496102NC1
解如87图在圆上取dlRd
，方向沿y轴正向
87一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为求环心处O点的场强．
题87图
dqdlRd，它在O点产生场强大小为
Rd4π0R2方向沿半径向外dExdEsi
si
d4π0R则
dE
dEydEcoscosd4π0R
f积分
Ex

0
si
d4π0R2π0R
Ey
0
EEx
∴
2π0R，方向沿x轴正向．
cosd04π0R
88均匀带电的细线弯成正方形，边长为l，总电量为q．1求这正方形轴线上离中心为r处的场强E；2证明：在rl处，它相当于点电荷q产生的场强E．
q4在P点产生物强dEP方向如图，大小为解如88图示，正方形一条边上电荷cos1cos2dEPl24π0r24l2cos1l2r22∵
∴
dEP在垂直于平面上的分量dEdEPcos
dE
cos2cos1ldEPl2l24π0r2r242
l
4π0r2l24r2l22
rr2l24
∴
题88图由于对称性，P点场强沿OP方向，大小为
EP4dE
4lr4π0r2l2l2r242
∵

q4l
fEP
qr4π0r2l2l2r242
∴方向沿OPq位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一891点电荷个面的电通量；2如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少3如题893图所示，在点电荷q的电场中取半径为R的圆平面．q在该平面轴线上的A点处，求：通过圆平面的电通量．
arctar