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大学物理习题及解答
习题八
81电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：1在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零2这种平衡与三角形的边长有无关系解如题81图示1以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q为负电荷
2
1q21cos3024π0a4π0
q3q3
qq32a3
解得2与三角形边长无关．
题81图82图
题
82两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2如题82图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解如题82图示
Tcosmgq2Tsi
F1e4π02lsi
2
解得
q2lsi
40mgta

40r，当被考察的场点距源点电荷很近r→0时，则场强83根据点电荷场强公式→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
2
E
q
仅对点电荷成立，当r0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是
解
E
q4π0r
2
r0
f无限大．84在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为q和q．则
q2
这两板之间有相互作用力f，有人说f40d又有人说，因为fqE
2
E
q0S，所
q2以f0S．试问这两种说法对吗为什么f到底应等于多少
解题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把
q0S看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个合场强qq2qfqE20S20S，这是两板间相互作用20S，另一板受它的作用力板的电场为E
的电场力．
pql，场点到偶极子中心O点的距离为r矢量r与l的夹角为85一电偶极子的电矩为E见题85图，rl．且试证P点的场强E在r方向上的分量Er和垂直于r的分量
分别为
pcospsi
3Er20rE40r3证如题85所示，将p分解为与r平行的分量psi
和垂直于r的分量psi
．rl∵∴场点P在r方向场强分量pcosEr2π0r3
垂直于r方向，即方向场强分量
E0
psi
4π0r3
题85图
题86图
186长l150cm的直导线AB上均匀地分布着线密度50x109C的正电荷r