关于市场经济的模型
数学科学与计算技术学院学生学号：1304090208学生学号：姓名：姓名：邰鹏宇
f关于市场经济中的蜘蛛网模型
记第k时段商品的数量为xkk12…。这里我们把时间离散化为时段，一个蛛网模型时段相当于商品的一个生产周期，如蔬菜、水果可以是1年，肉类则是一个饲养周期。同一时段商品的价格yk取决于数量xk设ykfxk1它反映消费者对这种商品的需求关系，称为需求函数。因为商品的数量越多价格越低，所以在图81中用一条下降曲线f表示它，f为需求曲线。图下意识段商品的数量xk1由上一时段价格yk决定，设xk1hyk或ykgxk12它反映生产者的供应关系，称供应函数。因为价格越高生产产量才越大，所以在图中供应曲供应函数。供应函数线是一条上升曲线。图中两个曲线相交于P0x0y0点。P0是平衡点，因为一段对某个k有xkx0，则由1、、2可知yky0，xk1x0yk1y0…，即商品的数量和价格将永远保持在p0x0y0点。但在实际生活中的种种干扰使得xy不可能停止在P0点，不妨设x1偏离x0如图81）。图我们分析随着k的增加xkyk的变化。
图81需求曲线f和供应曲线g，p0是稳定的平衡点数量x1给定后，价格y1由曲线f上的P1点决定，下一个时段的x2由曲线g上P2点决定，y2又由f上的P3点决定，这样得到一些列的点P1x1y1P2x2y1P3x2y2P4x3y2…，在图81上这些点将按箭头所示方向趋向于P0x0y0这表明P0是稳定平图衡点，意味着市场经济（商品的数量和价格）将趋向稳定。但是，如果需求函数和供应函数由图82的曲线所示，则类似的分析发现，市场经济将按照P1P2P3P4，的…图
f规律变化而远离P0，即P0不是稳定的平衡点，市场经济趋向不稳定。
P0是不稳定的平衡点图82图81和图82中折线P1P2P3P4…形似蛛网，于是，这种需求曲线和供应曲线分析市场经图济稳定性的图示法在经济学上称为蛛网模型。实际上，需求曲线f和供应曲线g的具体形式通常是根据各个阶段商品数量和价格的一些列统计资料x1y1x2y2…得到的。一般地说，f取决于消费者对这种商品的需求程度和他们的消费水平，g则与生产者的生产能力、经营水平等因素有关。一旦需求曲线和供应曲线被确定下来，如何判断它们的交点平衡点P0得稳定性呢？从图81和图82不难看出，当市场经济偏离P0点不大x1x0较小时，P0点得稳定图图取决于f和g在P0的斜率。记f在P0点斜率的绝对值（因为它是下降的）为Kf，g在P0点的r