－4，0，C0，1，又∵AC＝BC，CO⊥AB，∴O为AB的中点，即OA＝OB＝4，且BP＝2OC＝2，

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∴点P的坐标为4，2，
将点P4，2代入y2＝mx，得m＝8，
8∴反比例函数的解析式为y2＝x；
2x4；
【解法提示】由图象可知，当y1＞y2时，即是直线位于双曲线上方的部分，所对应的自变量x的取值范围是x＞4
3存在．假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如解
图，连接DC与PB交于点E，
∵四边形BCPD为菱形，
∴CE＝DE＝4，
∴CD＝8，
∴D点的坐标为8，1，
将
D8，1代入反比例函数
y

8x
，D
点坐标满足函数关系式，
即反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时
D点坐标为8，1．
第6题解图7．解：1∵直线y＝x＋b与x轴交于点C4，0，∴把点C4，0代入y＝x＋b，得b＝－4，

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∴直线的解析式为y＝x－4，
∵直线也过A点，
∴把点A－1，
代入y＝x－4，得
＝－5，
∴A－1，－5，
将A－1，－5代入y＝mxx＜0，得m＝5，
∴双曲线的解析式为y5；x
2如解图，过点O作OM⊥AC于点M，
∵点B是直线y＝x－4与y轴的交点，
∴令x＝0，得y＝－4，
∴点B0，－4，∴OC＝OB＝4，
∴△OCB是等腰直角三角形，
∴∠OBC＝∠OCB＝45°，
∴在△OMB
中，si
45°＝OOMB＝
OM4
，∴OM＝2
2，
∵AO＝12＋52＝26，
∴在△AOM
中，si
∠OAB＝OOMA＝2
2＝226
1313；
第7题解图

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3存在．
如解图，过点A作AN⊥y轴于点N，则AN＝1，BN＝1，
∴AB＝12＋12＝2，∵OB＝OC＝4，
∴BC＝42＋42＝42，又∵∠OBC＝∠OCB＝45°，
∴∠OBA＝∠BCD＝135°，
∴△OBA∽△BCD或△OBA∽△DCB，
∴OBCB＝CBDA或DOCB＝BBCA，
即4＝
24或＝
2，
42CDDC42
∴CD＝2或CD＝16，
∵点C4，0，
∴点D的坐标是6，0或20，0．
8．解：1当y＝0时，得0＝33x－3，解得x＝3∴点A的坐标为3，0；……………………………………2分
2①如解图，过点C作CF⊥x轴于点F
设AE＝AC＝t点E的坐标是3，t
在Rt△AOB中，ta
∠OAB＝OOBA＝33，∴∠OAB＝30°

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在Rt△ACF中，∠CAF＝30°，∴CF＝12t，AF＝ACcos30°＝23t，∴点C的坐标是3＋23t，21t．∵点C、E在y＝kx的图象上，∴3＋23t×12t＝3t，解得t1＝0舍去，t2＝23，∴k＝3t＝63；……………………………………………5分②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：由①知，点E的坐标为3，23，设点D的坐标是x，33x－3，∴x33x－3＝63，解得x1＝6舍去，x2＝－3，∴点D的坐标是－3，－23，∴点E与点D关于原点O成中心对称r