23．解：1∵反比例函数y＝x图象上的点A、B的横坐标
分别为1、－2，
∴点A的坐标为1，2，点B的坐标为－2，－1，
∵点A1，2、B－2，－1在一次函数y＝kx＋b的图象上，
∴
kb2
2k

b

1
解得
kb
1，1
∴一次函数的解析式为y＝x＋1；
2由图象知，对于反比例函数
y

2x
，当
y＜－1
时，x
的取值范
围是－2＜x＜0；
3存在．
对于y＝x＋1，当y＝0时，x＝－1，当x＝0时，y＝1，
∴点D的坐标为－1，0，点C的坐标为0，1，
设点Pm，
，

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∵S△ODP＝2S△OCA，
∴12×1×－
＝2×21×1×1，
∴
＝－2，
∵点Pm，－2在反比例函数图象上，
∴－2＝
2，m
∴m＝－1，
∴点P的坐标为－1，－2．
4．解：1∵OB＝2OA＝3OD＝6，
∴OA＝3，OD＝2
∴A3，0，B0，6，D－2，0．
将点A3，0和B0，6代入y＝kx＋b得，
3kb

b6
0

解得kb62，
∴一次函数的解析式为y＝－2x＋6
……………………3分
将x＝－2代入y＝－2x＋6，得y＝－2×－2＋6＝10，
∴点C的坐标为－2，10．
将点C－2，10代入y＝
x，得
10＝

2
，解得

＝－20，
∴反比例函数的解析式为
y


20x
；………………………5
分

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2将两个函数解析式组成方程组，得

y
2xy20
x
6

解得x1＝－2，x2＝5………………………………………7分
将
x＝5
代入
y


20x

4
∴两函数图象的另一个交点坐标是5，－4；……………8分
3－2≤x＜0或x≥5……………………………………10分
【解法提示】不等式kx＋b≤
x的解集，即是直线位于双曲线下方
的部分所对应的自变量x的取值范围，也就是－2≤x＜0或x≥5
5．解：1∵点A－2，
，B1，－2是一次函数y＝kx＋b的图
象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点，
∴m＝－2，
∴反比例函数解析式为y2，
x
∴
＝1，
∴点A－2，1，
将点A－2，1，B1，－2代入y＝kx＋b，得
2kb

k

b

1
2
解得
kb

1，1
∴一次函数的解析式为y＝－x－1；
2结合图象知：当－2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值小于反
比例函数的值；
3如解图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′延长交x轴于

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点C，则点C即为所求，
∵A－2，1，
∴A′－2，－1，
设直线A′B的解析式为y＝mx＋
，
12m


2m


解得
m




13
53
，
∴y＝－13x－53，
令y＝0，得x＝－5，
则C点坐标为－5，0，
∴t的最大值为A′B＝（－2－1）2＋（－1＋2）2＝10
第5题解图
6．解：1∵一次函数y1＝14x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴Ar