13分
法二：取BC的中点EAD的中点P．在SAD中，SASDa，P为AD的中点，所以，SP⊥AD．又因为平面SAD⊥平面ABCD，且平面SADI平面ABCDAD所以，SP⊥平面ABCD．显然，有PE⊥AD．………………………………1分如图，以P为坐标原点，PA为x轴，PE为y轴，PS为z轴建立空间直角坐标系，则S00
B22a，Aa00，22
22a3a0，Ca3a0，22
2a00．………………………………………………………………3分2uuuruur22（Ⅰ）易知CD03a0SAa0a22uuuuurr因为CDSA0，所以CD⊥SA．……………………………………………………………6分uur
SA0（Ⅱ）设
xyz为平面CSA的一个法向量，则有uuu，r
CA0D
22axaz022axa3y0
即2
，所以
323．
………………………………7分
显然，EP⊥平面SAD，所以PE为平面SAD的一个法向量，所以m010为平面SAD的一个法向量．………………………………………9分所以cos
m
2221，2
uuur
所以二面角CSAD的大小为
π
．
3
…………………………………………13分
（18）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当a1时，fxl
x1
1x，1x
f则f′x
12x11x2
…………………………………………………2分
所以f′10又f1l
2，因此所求的切线方程为yl
2…………4分
a2ax2a2（Ⅱ）f′xax11x2ax11x2
…………………………5分
（1）a2≥0，a≥2时，当即因为x≥0，所以f′x0，所以函数fx在0∞上单调递增…………………………………………………………………6分（2）当a20，即0a2时，令f′x0，则axa20（x≥0），
2
所以x
2aa2a2a时，f′x0，当x∈∞时，f′x0aa2a∞，函数fx的单调递减区间为a
因此，当x∈0
所以函数fx的单调递增区间为
0
2aa
…………………………………………………………………10分
（Ⅲ）a≥2时，当函数fx在0∞上单调递增，fx的最小值为f01，则满足题意…………………………………………………………………11分
当0a2时，（Ⅱ）由知函数fx的单调递增区间为
2a∞，函数fxa
的单调递减区间为0合题意
2a2a，则fx的最小值为f，而f0r