8）A
二、填空题：（9）题号
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
答案
80
33
1
±
33
5
8
255
813
三、解答题：（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为3a2bsi
A0，所以3si
A2si
Bsi
A0，因为si
A≠0，所以si
B又B为锐角，则B（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，B………………………………………………2分
3…………………………………………………3分2
……………………………………………5分
ππ
3
．因为b
22
3
7，
根据余弦定理，得7ac2accos整理，得ac23ac7．由已知ac5，则ac6．又ac，可得a3，c2．于是cosA
π
，………………………………………7分
3
………………………………………9分
b2c2a27497，2bc1447
…………………………11分
所以ABACABACcosAcbcosA2×7×（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记事件A：某个家庭得分情况为53．
111PA×．339
uuuuuurr
uuuuuurr
71．14
……………13分
所以某个家庭得分情况为53的概率为．………………………………4分（Ⅱ）记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括535535
19
f共3类情况．所以PB×××
131111113333331．3
所以某个家庭获奖的概率为．
…………………………………………8分
1（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，每个家庭获奖的概率都是，所以XB5．3
13
1232PX0C5005，3324328011PX1C514，332431280PX2C5223，3324324031PX3C532，332431210PX4C5441，332432151PX5C55033243
所以X分布列为：…………………………………11分
X
0
1
2
3
4
5
P
32243
80243
80243
40243
10243
1243
15．335所以X的数学期望为．3
所以EX
p5×
………………………………………………13分
（17）（本小题满分13分）证明：（Ⅰ）因为平面SAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，且面SADI面ABCDAD，所以CD⊥平面SAD又因为SA平面SAD所以CD⊥SA．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，CD⊥SA
……………………………………………6分
在SAD中，SASDa，AD2a，
f所以SA⊥SD，所以SA⊥平面SDC即SA⊥SD，SA⊥SC所以∠CSD为二面角CSAD的平面角．在RtCDS中，ta
∠CSD
CD3a3，SDa
所以二面角CSAD的大小
π．3
……………………………………r