北京市朝阳区20132014学年度高三年级第一学期期末统一考试
数学试卷（理工类）
（考试时间120分钟满分150分）
20141
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．函数fxA．0
1x的定义域为x1
B．1C．011D．01
22．如果点P2y0在以点F为焦点的抛物线y4x上，则PF
A．1
B．2
22
C．3
D．4
3．命题p：xRxaxa0；命题q：xR，si
xcosx2，则下列命题中为真命题的是A．pqC．pqB．pqD．pq开始
4．在△ABC中，A30，AB3，BC1，则△ABC的面积等于A．
i0
aa0
32
B．
34
ii1
a2a1
3C．或32
33D．或24
a2013否输出i
是
5．执行如图所示的程序框图，输出结果是4．若a0123，则a0所有可能的取值为A．123C．2B．1D．12
结束
f6．已知正方形的四个顶点分别为O00，A10，B11，C01，点DE分别在线段OCAB上运动，且ODBE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是A．yx1x0x1C．yx0x1
2
B．xy1y0y1D．y1x0x1
2
7．已知平面向量a，b的夹角为120，且ab1，则ab的最小值为

A．
6
B．3

C．2

D．1
8．已知数列a
满足a
k
N0k1下面说法正确的是①当k②当
1时，数列a
为递减数列；2
1k1时，数列a
不一定有最大项；21③当0k时，数列a
为递减数列；2k④当为正整数时，数列a
必有两项相等的最大项1k
A①②B②④C③④D②③
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上．9．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在48小时内的人数为_____．01501401200500424681012小时频率组距
10．在各项均为正数的等比数列a
中，若log2a2log2a81，则a3a7
．
11．直线ykx与圆x22y24相交于OA两点，若OA23，则实数k的值
f是_____．
12．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三r