大小；（Ⅱ）若ac5，且ac，b
uuuuuurr7，求ABAC的值．
f16（本题满分13分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个5区域的边界时重新转动）且箭头A指向每个区域的可能性都是相，等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一3位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为ab（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．（Ⅰ）求某个家庭得分为53的概率？（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．5223A
17（本题满分13分）如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，
AD2aAB3a，SASDa．
（Ⅰ）求证：CD⊥SA；（Ⅱ）求二面角CSAD的大小
18（本题满分13分）已知函数fxl
ax1
1x（x≥0，a为正实数）1x
（Ⅰ）若a1，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的单调区间；（Ⅲ）若函数fx的最小值为1，求a的取值范围
f19（本题满分14分）已知椭圆C
1x2y221ab0的离心率为，直线l过点A40，B02，且2ab2
与椭圆C相切于点P（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点A40的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得
36AP35AMAN若存在，试求出直线m的方程；若不存在请说明理由
2
20（本题满分14分）数列a
，b
（
123L）由下列条件确定：①a10b10；②当k≥2时，
ak与bk满足：当ak1bk1≥0时，akak1bkakak1bk1，bkbk12
ak1bk1；当ak1bk10时，2
（Ⅰ）若a11，b11，写出a2a3a4，并求数列a
的通项公式；（Ⅱ）在数列b
中，若b1b2Lbss≥3且s∈N，试用a1b1表示
bkk∈12Ls；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列c
∈N满足c1
1，c
≠0，2
c
1c
1
22m2c
c
其中m为给定的不小于2的整数，求证：当
≤m时，恒有mam
f参考答案
一、选择题：题号答案（1）C（2）B（3）A（4）D（5）B
20121
（6）C
（7）B
（r