211a20a。21a1
8
m19解：（1）设圆心为M（m0）Z。由于圆与直线4x3y290相切，且半径为5，
4m295，即4m2925。因为m为整数，故m1。522故所求圆的方程为x1y25。4
所以2把直线axy50即yax5代入圆的方程，消去y整理，得a1x25a1x10。
2222由于直线axy50交圆于A，B两点，故45a14a10。
2即12a5a0，由于a0，解得a
55。所以实数a的取值范围是。81212
P
20解：【法一】（1）证明：如图，取PC的中点O，连接OFOE．
1由已知得OFDC且OFDC，2
又E是AB的中点，则OFAE且OFAE，
F
D
C
AEOF是平行四边形，
∴AFOE
B4EA
f又OE平面PEC，AF平面PEC
AF平面PEC6
（2）如图，作AMCE交CE的延长线于M连接PM，由三垂线定理得PMCE，
PMA是二面角PECD的平面角．即PMA45o9
PA1AM1，设AEx，
由AMECBE可得x
2x21x
o
54
故，要使要使二面角PECD的大小为45，只需AE
5124
【法二】（1）由已知，ABADAP两两垂直，分别以它们所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系Axyz．则A000，F0
1111，则AF022222
zPFDx
E100，C210，P001，设平面PEC的法向量为mxyzmEC0xy0则，mEP0xz0令x1得m1r