线2axby20a0b0始终平分圆x2y22x4y10的圆周，
11的最小值为▲．abx2y2x2y216椭圆1和双曲线1有相同的焦点F1F2P是两条曲线的25997
则一个交点，则cosFPF21▲．
17如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3E为DC边的中点，沿AE将ADE折起，使二面角DAEB为60，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为

▲
．
三、（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18本题8分已知命题p4x31命题qxaxa10，若p是q的充分不必要条件，
2
求实数a的取值范围
f19本题8分已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切（1）求圆的方程；（2）设直线axy50a0与圆相交于AB两点，求实数a的取值范围；
20（本题12分）如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，
AB2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．
1当E是AB的中点时，求证：AF平面PEC；2要使二面角PECD的大小为45，试确定E点的位置．

PFDC
A
E
B
221（本题12分）已知抛物线E：x2pyp0的准线方程是y
12
f1求抛物线E的方程；2过点F0的直线l与抛物线E交于P、Q两点，设N0aa0，
12且NPNQ0恒成立，求实数a的取值范围
22（本题12分）已知椭圆C：1求椭圆C的标准方程；
x2y2221ab0的离心率为，且经过点M20．2ab2
2设斜率为1的直线l与椭圆C相交于Ax1y1，Bx2y2两点，连接MA，MB并延长交直线x4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
1111．求△ABM的面积．y1y2yPyQ
f2012学年第一学期十校联合体高二期末联考数学（理科）答案
一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．题号答案1A2B3A4C5A6D7D8C9A10C
二填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．3x4y01512．316．13．
4
18
80003cm33917．13
14．y4x
2
12
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18解：4x31
2
1x1，xaxa10axa1，42
p是q的充分不必要条件，1xx1xaxa1，r