2分令gx，gxxx2x
x01gx0gx单调递增x1gx0，gx单调递减gxmaxg11x，gx0x0，gx
综上：k0或k1时，有1个零点；0k1时，有2个零点；k1时，有0个零点（2）证明：要证2fx2xe1x令gx2l
xxe1x，即证e1x2fx2x2l
xxe1x0
gxe1x
22xxe1x1xx
7分
令hx2xxe1xhx1e1xxe1x1x1e1xx01hx1x1e1x0；x1hx1x1e1x令mxx1ex1，mx1ex109分
h1e1x
x1ex1ex1
hx即hx，0单调递减11分
210x01hx0gx单调递增，gxg10x
g1综上：gx012分
x1hx0gx单调递减，gxg10
高三理科数学
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f22解：（1）依题意得，曲线C1的普通方程为x22y27，3分曲线C1的极坐标方程为24cos30，5分直线l的直角坐标方程为y3x．（2）曲线C2的直角坐标方程为x42y216，由题意设A1则141cos
2


3
，B2，33

30，即122130，得13或11（舍），
28cos

3
4，则AB121，7分
C240到l的距离为d
434
23．
以AB为底边的PAB的高的最大值为423．则PAB的面积的最大值为23解：（1）：m1
1142323．10分2
2xm1，x1fxm11，xm1分2xm1，xm
y4
作出函数fx的图象
O1m
x
…………3分由fx4的解集为xx0或x4及函数图象得


20m14m3得24r