姓名：
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷
理科数学
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设
，则（）
A．0
B．
C．
D．
2．已知集合
，则
（）
A．
B．
C．
D．
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．记为等差数列的前项和．若
，
，则（）
A．
B．
C．
D．12
1
f5．设函数A．
．若为奇函数，则曲线
B．
C．
6．在
中，为边上的中线，为的中点，则
A．
B．
在点
处的切线方程为（）
D．
（）
C．
D．
7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，
则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）
A．
B．
C．
D．2
8．设抛物线
的焦点为，过点
且斜率为的直线与交于，两点，
则A．5
（）
B．6
C．7
D．8
9．已知函数
，
，若存在2个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别
为直角三角形的斜边，直角边，，
的三边所围成
的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一
点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（）
A．
B．
C．
D．
11．已知双曲线分别为，．若
，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点
为直角三角形，则
（）
A．
B．3
C．
D．4
12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2
f二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若满足约束条件
，则
的最大值为________．
14．记为数列的前项和．若
，则________．
15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）
16．已知函数
，则的最小值是________．
三、解答题（共70分。解答应写出文r