北京市西城区2015年高三一模试卷数学（理科）20154
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．设集合A0，1，集合Bxxa，若AA．a≤1答案：BB．a≥1C．a≥0
B＝，则实数a的取值范围是（）
D．a≤0
解析：注意集合中最大元素为1A
2．复数z满足zi3i，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C
解析：象限
，所以对应点为（－1，－3），所以位于第三
3．在极坐标系中，曲线ρ2cosθ是（）A．过极点的直线B．半径为2的圆C．半于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形答案：D
解析：
所以图象为圆心为（10），半径为1的圆，所以选D4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的
的值为（）
fA．4答案：B
B．5
C．6
D．7
解析：根据程序循环可知，注意程序跳出的位置即可5．设函数fx的定义域为R，则“x∈R，fx1fx”是“函数fx为增函数”的
A．充分而不必要条件C．充分必要条件答案：BB．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
解析：函数为增函数显然可推出前一个命题，但是前一个命题并不能推出函数为增函数，
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是
答案：A
解析：几何体为正方体切去右后上方的一个角之后得到的几何体
7．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是A．2枝玫瑰的价格高B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定答案：D
解析：设玫瑰价格为x，康乃馨的价格为y，则根据题意有：
f8．已知抛物线
所围成的封闭曲线如图所示，给定点A0，a，若
在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是A．1，3B．2，4C．（3，3）D．（5，3）
2
答案：D
2
解析：显然，过点A与x轴平行的直线与封闭曲线的两个交点关于点A对称，且这两个点在同一条曲线上．
第Ⅱ卷6530二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分9．已知平面向量ab满足a11ab⊥ab那么｜b｜＝答案：

f10．已知双曲线
x2y2－1a0，b的一个焦点是抛物线y28x的焦点，且双曲线C的离心率为2，a2b2

那么双曲线C的方程为答案：
11．在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc若则a答案：
12．若数列a
满足a12，且对于任意的m
N＊，都有a数r