二次函数练习
1、已知函数
（I）若在区间上不单调，求的取值范围；
（II）若对于任意的
，存在
，使得
，求的取值范围．
2、设反比例函数f（x）与二次函数g（x）ax2bx的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则（）
A．2或B．2或C．2或D．2或
3、已知二次函数
，若不等式
的解集为，
且方程
有两个相等的实数根
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）解不等式
4、指数函数可能的是（）
与二次函数
在同一坐标系中的图象
f5、设二次函数f（x）ax2bxc（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x1）f（3x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y2交于A、B两点，且AB4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数
（
＜1），使得存在实数t，只要当x∈
，1时，就有f（xt）≥2x成立．
6、已知函数
．
（1）若
，求
（2）若存在实数t，当
的值域；，
恒成立，求实数m的取值范围．
7、若
。
（1）求（2）求
的单调区间；的最大值与最小值；
（3）若
恒成立，求m取值范围。
8、已知抛物线
．
①若抛物线与轴交于

两点，求关于的不等式
②若抛物线过点
，解关于不等式
；
的解集；
9、已知函数
，且
．
1求证：函数
有两个不同的零点；
2设
是函数
的两个不同的零点，求
的取值范围；
3求证：函数
在区间（02）内至少有一个零点
f10、已知函数
（Ⅰ）若
，使
（Ⅱ）设范围

求实数的取值范围
且
在上单调递增求实数的取值
11、已知数列中，
，二次函数
的对称轴为
x，
1试证明
是等差数列，并求的通项公式；
2设的前
项和为，试求使得
成立的
的值，并说明理由。
12、已知二次函数
的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间－11上，的取值范围．
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
13、已知一个二次函数
，
．求这个函数的解析式。
14、函数（）
A．
在区间
上递减，则实数的取值范围是
B．
C．
D．
f15、已知二次函数
（，
）．
若
，且不等式
对
恒成立，求函数
的解析式；
若
，且函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
16、对于函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；
（Ⅱ）若对任意实数，函数
恒有两个相异的零点，求实数的取值范围
17、函数A．≥
B．≥
在
上是增函数，则实数的范围是
C．≤
r