，解题的关
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f键是理解位似变换、平移变换的概念，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．
22．（8分）（2016南宁）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．
【分析】（1）由演讲人数12人，占25，即可求得九（2）全班人数；（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵演讲人数12人，占25，∴出九（2）全班人数为：12÷2548（人）；
（2）∵国学诵读占50，∴国学诵读人数为：48×5024（人），∴书法人数为：48241266（人）；补全折线统计图；
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f（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，∴他们参加的比赛项目相同的概率为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线与扇形统计图的知识．注意掌握折线统计图与扇形统计图的对应关系．
23．（8分）（2016南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB10，CD8，求BE的长．
【分析】（1）连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，根据OBOD，等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，进而确定出OD与BC
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f平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ODA为直径，即可得证；（2）过O作OG垂直于BE，可得出四边形ODCG为矩形，在直角三角形OBG中，利用勾股定理求出BG的长，由垂径定理可得BE2BG．【解答】（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1∠2，∵OBOD，∴∠1∠3，∴∠2∠3，∴OD∥BC，∵∠C90°，∴∠ODA90°，则AC为圆O的切线；（2）解：过O作OG⊥BC，连接OE，∴四边形ODCG为矩形r