为3218，第三层：第一个数为329，最后一个数为42115，∵4421936，4522025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，故答案为：44．【点评】本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：①从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；②利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）（2016南宁）计算：24cos30°（）1．
【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式24×4．22
【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．
20．（6分）（2016南宁）解不等式组来．
，并把解集在数轴上表示出
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
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f【解答】解：解①得x≤1，解②得x＞3，
，
，不等式组的解集是：3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
21．（8分）（2016南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
【分析】（1）将A、B、C三点分别向左平移6个单位即可得到的△A1B1C1；（2）连接OA、OC，分别取OA、OB、OC的中点即可画出△A2B2C2，求出直线AC与OB的交点，求出∠ACB的正弦值即可解决问题．【解答】解：（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，如图1所示，
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f（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，如图2所示，
∵A（2，2），C（4，4），B（4，0），∴直线AC解析式为y3x8，与x轴交于点D（，0），∵∠CBD90°，∴CD，
∴si
∠DCB


．
∵∠A2C2B2∠ACB，∴si
∠A2C2B2si
∠DCB．
【点评】本题考查位似变换、平移变换等知识，锐角三角函数等知识r