第2课时简单线性规划
知能目标解读
1了解线性规划的意义，掌握目标函数的约束条件，二元线性规划、可行域、最优解等基本概念2掌握用图解法求方程及解线性规划问题的一般方法及步骤
重点难点点拨
重点：线性规划的有关概念理解及线性目标函数最值的求解方法难点：线性目标函数最值（即最优解）求法
学习方法指导
一、简单线性规划的几个概念1目标函数：我们把要求最大值或最小值的函数zaxbyc叫做目标函数如果目标函数是关于变量的一次函数，则又称该目标函数为线性目标函数2约束条件：目标函数中的变量所满足的不等式组称为约束条件如果约束条件是关于变量的一次不等式（组），又称线性约束条件3线性规划问题：在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为线性规划问题，也称为二元线性规划问题4可行解：线性规划问题中，满足线性约束条件的解（xy）称为可行解5可行域由所有可行解组成的集合称为可行域6最优解可行域内使目标函数取最大值或最小值的解称为最优解最优解一定在可行域里面一般在边界处取得最优解不一定只有一个它可以有无数个二、目标函数的最值问题在求目标函数zaxbyc的最值时根据y的系数的正负可分为以下两种情形求最值1求目标函数zaxbycb0的最值在线性约束条件下当b0时求目标函数zaxbyc的最小值或最大值的求解程序为1作出可行域；2作出直线l0：axby0；3确定l0的平移方向若把l0向上平移则对应的z值随之增大；若把l0向下平移所对应的z值随之减小依可行域判定取得最优解的点4解相关方程组求出最优解从而得出目标函数的最大值或最小值2求目标函数zaxbycb0的最值在线性约束条件下当b0时求目标函数zaxbyc的最小值或最大值的求解程序为1作出可行域；2作出直线l0axby03确定l0的平移方向若把l0向上平移所得相应z值随之减小；若把l0向下平移所对应的z值随之增大依可行域判定取得最优解的点4解相关方程组求出最优解从而得出目标函数的最大值或最小值注意：确定最优解的方法①将目标函数的直线平移最先通过或最后通过的顶点便是最优解；②利用围成可行域的直线的斜率来判断若围成可行域的直线l1l2…l
的斜率分别为k1k2…k
且目标函数的斜率为k
f则当kikki1时直线li与li1相交的点一般是最优解
知能自主梳理
对于变量x、y的约束条件，都是关于x、y的一次不等式，称为
zfxy是欲达到的最
大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，r