三角函数图像与性质练习题
姓名：
班级：
分数：
1、函数
y

si


52

2x

是（
A、奇函数
B、偶函数
2、y＝si
2x是（）
）C、非奇非偶函数
D、以上都不对
A最小正周期为2π的偶函数
B最小正周期为2π的奇函数
C最小正周期为π的偶函数
D最小正周期为π的奇函数
3、函数y＝si
（x＋）（x∈［－，］）是（）
2
22
A增函数
B减函数
C偶函数
D奇函数
4、在下列各区间中，函数ysi
（x＋）的单调递增区间是（）4
A［，π］2
B［0，］4
C［－π，0］
5、在（0，2π）内，使si
x＞cosx成立的x取值范围为（
D［，］42
）
A（，）∪（π，5）B（，π）C（，5）D（，π）∪（5，3）
42
4
4
44
4
42

6、下列函数中，周期是的偶函数是（
2
Ay＝si
4x
By＝cos22x－si
22x
）Cy＝ta
2x
7、函数y＝si
（－2x）＋cos2x的最小正周期是（3
Dy＝cos2x）
A
Bπ
C2π
2
D4π
8、若f（x）si
x是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（
Asi
x
Bcosx
Csi
2x
）Dcos2x
9、函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（）
A2
B0
C－1
D6
4
10如果函数ysi
2xacos2x的图象关于直线x－对称，那么a等于（）8
A2
B－2
C1
11、在［0，2π］上满足si
x≥1的x的取值范围是2
D－1（）
fA．［0，］6
B．［，5］C．［，2］
66
63
D．［5，π］6
12、关于函数f（x）4si
（2x＋）（x∈R），有下列命题：3
①f（x）最大值为4②yf（x）的表达式可改写为y4cos（2x－）；6
③yf（x）的图象关于点（－，0）对称；④y＝f（x）的图象关于直线x－对称⑤由f（x1）＝f（x2）
6
6
＝0可得x1－x2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是
13、函数ysi
2x1的最小正周期为

14、
y

si

2x的单增区间为____________
4
15、f（x）＝si
x的最小正周期为_____________
（注：把你正确的命题的序号都填上）
16、当－≤x≤时，函数f（x）3si
x＋cosx值域为__________
2
2
17、已知函数f（x）＝1cos2x＋3si
xcosx＋1，x∈R
2
2
（1）求f（x）的最小正周期（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；（3）求f（x）的单调区间。（4）该函数的图象可由y＝si
x（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到
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