三角函数图像和性质学考练习题
一、选择题
1下列函数：（1）fxsi
x2fxcosx3fxta
x中奇函数的个数有（
）
A0个
B1个
C2个
2下列函数中最小正周期为的是
Aysi
x
Bycos2x
D3个
Cy2si
x3
（
）
Dyta
2x
3在下列各区间中，函数ysi
（x＋）的单调递增区间是（）4
A［，π］2
B［0，］4
C［－π，0］
D［，］42
4在（0，2π）内，使si
x＞cosx成立的x取值范围为（）
A（，）∪（π，5）
42
4
B（，π）4
C（，5）44
5函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（
D（，π）∪（5，3）
4
42
）
A2
B0
C－1
D6
4
6将函数ysi
x的图象向左平移个单位，再把（平移后的）的图象上每个点的横坐标缩小为原来6
的1（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式为（）2
Aysi
2x3
Bysi
2x6
Cysi
x26
Dysi
x212
7下列不等式成立的是
（
）
Asi

si
2
3
3
Bsi
5si
2
6
3
Ccos7cos5Dta
1ta
2
8
8
8下列函数中，在区间上是增函数的是（
）
22
Ayta
x
Bycosx
Cyta
x4
Dysi
x
f二、填空题
9函数y3si
x5的最大值和最小值分别是（
）
10函数y2cos2x取得最小值的x的集合是（
）
4
11函数y4cos（2x－）的最小正周期为（
），单调递减区间是（
）
6
12函数y2ta
x的定义域是（
）
ta
x3
三、解答题
13用五点法作出函数
y

si


2x

π3

在一个周期内的图像。
14若函数fxsi
x的图象如图，求和的取值。
y
1
O
2
x
3
3
f15已知fx2si
2x（1）求fx的最大值和最小值及相应的x的集合；（2）求fx的单调递3
减区间；（3）试说明它的图像是由ysi
x的图像经过怎样的变化得到的？
16已知fx3si
2xcos2x1试将fx改写成Asi
x的形式；（2）求fx的最大值和最小值及相应的x的集合；（3）求fx的单调递减区间；（4）试说明它的图像是由ysi
x的图像经过怎样的变化得到的？（5）作出函数yfx的简图。
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