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三角函数的图像和性质练习题
1．若cosx0，则角x等于
A．kπ（k∈Z）B．πkπ（k∈Z）2
C．π2kπ（k∈Z）D．－π2kπ（k∈Z）
2
2
2．使cosx1m有意义的m的值为

1m
A．m≥0
B．m≤0
C．－1＜m＜1
D．m＜－1或m＞1
3．函数y3cos（2x－π）的最小正周期是

56
A．2π5
B．5π2
4．函数y2si
2x2cosx－3的最大值是
C．2π
D．5π
A．－1
B．12
C．－12
D．－5
5．下列函数中，同时满足①在（0，π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是2
A．yta
xB．ycosx
C．yta
x2
D．ysi
x
6．函数ysi
2xπ6的图象可看成是把函数ysi
2x的图象做以下平移得到（
）
A向右平移π6
B
向左平移
π12
C
向右平移
π12
D向左平移π6
7．函数ysi
π42x的单调增区间是（
）
3π
3π
Akπ8kπ8k∈Z
π
5π
Bkπ8kπ8k∈Z
Ckππ8kπ38πk∈Z
Dkπ3π8kπ78πk∈Z
8．函数y15si
2x图象的一条对称轴是（
）
πAx2
πBx4
πCx8
5πDx4
9．函数y15si
3xπ3的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是
________，频率是________，初相是_________．
10．函数ysi
2x的图象向左平移
π6
，所得的曲线对应的函数解析式是____
_____．

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11．关于函数fx4si
2xπ3，x∈R，有下列命题：
（1）yfx的表达式可改写为y4cos2xπ6（2）yfx是以2π为最小正周期的周期函数；（3）yfx
π
π
的图象关于点60对称（4）yfx的图象关于直线x6对称其中正确的命题序号是___________．
12．已知函数y3si
（1x－π）24
（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由ysi
x的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间
13如图是函数y＝Asi
ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。
14已知函数fx2si
2x23si
xcosx1求：（1）fx的最小正周期；（2）fx的单调递增区间；（3）fx在0上的最值
2

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高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案：
1．B2．B3．D4C
5A6B
7D
8B
9（－∞
∞）（15
15
）
2π3
15
15
23π
π3

10ysi
2xπ6

y
3
2
1O
12
2
32
3
111312解：（1）4
7
x
2
（3）周期T2π

2π1
4π，振幅A3，初相是－π4

2
（4）由于y3si
（1x－π）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的24
直线都是此函数的对称轴，即令1x－ππkr