20192020学年度第一学期高二年级模拟统考试题
理科数学
一、选择题：（本大题共12个小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案涂在答题卡上。）
1．椭圆x2y21的焦点坐标为34
A10B（5，0）C0土1D（0，5）
2．命题x0Rx22x030的否定是
Ax0Rx022x030BxRx22x30
Cx0Rx022x030DxRx22x30
3．若直线axy10与直线a1xy0平行，则实数a的值为
A0B12
C1D2
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A1
B1
C2
D1
3
2
3
5．已知命题P“若两直线没有公共点，则两直线异面”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是A0B1C2D3
6．直线mxy1m0与圆x2y2x2y60的位置关系是
A相交B相切C相离D无法确定
7．已知直线1与平面a平行，则“直线m与直线1平行”是“直线m与平面a平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
f8．由直线x2y70上一点P引圆x2y22x4y20的一条切线，切点为A则PA的
最小值为
A23B17C25D27
9．已知方程mx2m3y21表示双曲线，则此双曲线的焦距的最小值为
A433
B6
C3D23
10．已知抛物线Cy24x的焦点为F过点F的直线与抛物线C相交于PQ两点，与y轴交
于A点，若AFFQ0为坐标原点，则△OPQ的面积为
A2
3
B
2
C22
D4
2
11已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内
运动，且直线AM平面A1DE则动点M的轨迹长度为

A
4
B2
C2Dπ
12．设、是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（为坐标原点）且
则的值为（）
A．
B．2C．
D．3
二、填空题13．若直线k1xy30的倾斜角为135°，则k__________
14．过双曲线x2y21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B3
两点，则AB__________
15．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的中心，则异面直线A1E与B1D1所
成角为__________16《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖。若三棱锥PABC为鳖，PA⊥平面ABCPAAB2AC4三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________
f三、解答题
17．（本小题满分10分）已知命题p：方程x2y21表示焦点在y轴上的椭圆；命题2mm1
q：双曲线y2x21的离心率e12若p∧q为假p∨q为真，求m的取值范围
5m18．（本小r