北师大版高二理科数学下学期期末考试复习题
（2021最新版）
作者：______编写日期：2021年__月__日
一、选择题1、复数z满足1iz2i，则z在复平面上对
应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2、对四组数据进行统计画出四个散点图，对其线性相关系数比较，
正
确
的
是
A
r3e2f0f2021e2021f0C．f2e2f0f2021e2021f0
D．f20，x20，且x1x2x1x2．22、已知函数
fxl
1xaxa∈Re2718281828（1）当a1时，求函数
fx的单调区间及极值；第610页（2）令gx1ax，当x∈e12
f时，不等式fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围；（3）令a
1
2aTT0fx为增函数；当x∈ea∞时f’x0，………………6分x11由（Ⅰ）知，gx在xe处取值，所以k8分eel
x（Ⅲ）ex1x2x10，由上可知fx在0e上单调递增，xxl
x1x2l
x1，………………10分所以l
x1x2l
x1，即1x1x2x1x2x1第910页同理x2l
x1x2l
x2，两式相加得l
x1x2l
x1l
x2l
x1x2，x1x2所以x1x2x1x212分22、解：（1）当a1时，fxl
1xxx1∴f’x1x1当x∈10时f’x0；当x∈0∞时f’x＜01x1x∴当x0时f极大值xf00，无极小值，且函数fx的单调增区间为10，单调减区间为0∞；4分（2）当x∈e12时，不等式fx≥gx恒成立等价于l
1x12ax≥0即：12a≤l
1xl
1xφxx∈e12，恒成立。令xxxl
1x∴φ’x2x当x∈e12时，∴12a≤xl
31则：φ’x0时，fx在区间0∞单调递减，则：即：l
1x
fr