湖南师大附中2020届高三摸底考试数学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。时量：120分钟满分：150分
第I卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。1设集合Mx20x190Nxx23，则MN
Ax19x3Bxx320
Cx3x1920
Dxx3
2满足条件
的复数对应点的轨迹是
A直线
B圆
C椭圆
D双曲线
3已知x01，令alogx5bcosxc3x，那么abc之间的大小关系为
AabcBbacCbca4给出关于双曲线的三个命题：
Dcab
①双曲线x2y21的渐近线方程是y2x；
94
3
②
若点（2，3）在焦距为
4
的双曲线
x2a2

y2b2
1上，则此双曲线的离心率e2；
③
若点
F

B
分别是双曲线
x2a2

y2b2
1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的
中点一定不在此双曲线的渐近线上其中正确命题的个数是
A0
B1
C2
D3
5已知函数fx的图象如图所示则函数fx的解析式可能是
Afx4x4xx
Bfx4x4xlog4x
Cfx4x4xlog1x
4
Dfx4x4xlog4x
6从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人
f一天要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
A40种
B60种
C100种
D120种
7已知向量ab满足a2b1，且ba2则向量a与b
的夹角的余弦值为
A22
B23
C24
D25
8如图，给出的是求1111的值的一个程序框图，
246
36
则判断框内填入的条件是
Ai18Bi18Ci19Di199非负实数xy满足l
xy10，则的最大值和最小值
分别为
A2和1
B2和1
C1和1
D2和2
10如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干
金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全
部移到另一根针上：每次只能移动一个金属
片；在每次移动过程中，每根针上较大的
金属片不能放在较小的金属片上面将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f
，则f6
A31
B33
C63
D65
11已知函数fxcosxx0的图象与过原点的宜线恰有四个交点，设四个交点中
横坐标最大值为
，
212si
2

则
A2
B1
C0
D2
12过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点作平面，使每条棱在平面的正投影的长度
都相等则这样的平面可以作
A1个
B2个
C3个
D4个
f第II卷二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，请把答案填在答题卷对应题
号后的横线上13函数fxex2x2019在0r