义在R上的偶函数，且当x0时，
fxx
2
2x．现已画出函数fx在y轴左侧的图
像，如图所示，并根据图像（1）写出函数fx
x（2）写出函数fxx
gx的最小值。
R的增区间；R的解析式；
（3）若函数gxfx2ax2x12，求函数
22（本小题满分12分）已知
fxxl
xgxxax3
2

1已知函数hxgxax3的一个极值点为1，求a的取值；（2）求函数fx在tt2t0上的最小值；（3）对一切x0，2
fxgx
恒成立，求实数a的取值范围
答案：1（理）C
4
f2B3（理）A4D5B6C7A8B9（理）C10A11C12C13
13，，0144
14（理）1115③④16（理）
13
17解析：△PAB中，APB180756045（1由正弦定理：
APsi
60






100si
45

AP50
64分
2QAB中，ABQ90∴AQ1002
PAQ7545306分
222由余弦定理：PQ506100225061002cos30
5000
∴PQ
500050
29分
答：P、Q两棵树之间的距离为502米，A、P两棵树之间的距离为506米。10分18解析：（1）m

2
cosA
4
2si
Asi
AcosA
2
2
422cosAsi
A44cos
4
A
3分
44cos
A4，cos

4
A0
A0
，

4
A

2
，
A

4
6分
5
f（2）由余弦定理知：abc2bccosA
222
即a422a242
222
2acos

4
，解得a42c810分
SABC
12
4
28
22
1612分
19解析设楼房每平方米的平均综合费为fx元，则
f
x
56048x
2160100002000x10800x
2
56048x
10800x
x10xN3分

方法一：fx48令fx0得

5分
x157分
当x15时，fx0
；当0x15时，fx0
因此当x15时，fx取最小值10分（方法二：fx56048x当且仅当48x
10800x10800x
560248108002000，8分
时成立，即x15时，10分）
f152000。
r