答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。12分20解析：1由题设fxsi
2x1cos2x1∵fx10，∴2cos2x
422
2cos2x

4
22分

4
21，
∴cos2x
4

，3分
454
由2x
2k
34
或2x
2
2k
，kZ
得xk

4
或xk
4
，5分
2
∵x0，∴x1∴x1x2
34
，x2
6分
2cos2x
2由题意gx

4
2m．8分
∵ygx图象关于y轴对称，则函数gx为偶函数，需使
6
f∴2m∴m

4
k，kZ，10分

k2

8
，kZ，
38
∵m0，∴当k1时，m取最小值为
12分
21解析（1）fx在区间1，0，1上单调递增。3分（2）设x0，则x0
2函数fx是定义在R上的偶函数，且当x0时，fxx2x
22
fxfxx2xx
2x
x
0
x2xfx2x2x
2
2
xx
00
7分
（3）gxx2x2ax2，对称轴方程为：xa1，当a11时，g152a为最小；8分当1a12时，ga1a2a1为最小；9分
2
当a12时，g2104a为最小10分
52aa22综上有：gx的最小值为a2a12a312分104aa3
22解析：（1）hx2xa3ax，因为1为极值点，则满足h12a3a0，所以
2
a
12
4分，当x0，
1e
（2）
fxl
x1
，
fx0
，
fx
单调递减，
当x①②③
1e

时，
1e
fx0
fx
单调递增6分
0tt20t1e1ett2
，t无解；，即0
1et1e
t2
时，
11fxmi
fee
2
；
fxmi
fttl
t
，即t
时，
fx
在tt
上单调递增，
；
所以
fxmi

11，0teetl
t，t1er